edisi asal nulis

Ketika sahabat menjadi kekasih

Suatu sahabat pasti di dasari oleh rasa cinta dan rasa sayang 

tidak akan mungkin terbentuknya sahabat tanpa ada dasar tersebut 

terkadang kita berfikir ,"bolehkan mempunyai rasa cinta rasa sayang yang lebih pada suatu sahabat?"

Semua itu terjawab oleh sendirinya ,ketika kita mencintai sesuatu pasti kita ingin memilikinya ,seperti ketika kita cinta pada seseorang pasti kita akan berjuang memperoleh dan memilikinya.

    Sahabat, sahabat adalah seseorang yang memiliki rasa sayang rasa cinta pada sahabatnya sendiri . 

terkadang kalo cewe sama cewe akan menjadi seperti keluarga atau keluarganya sendiri , begitu sebaliknya ketika persahabatan cowo dan cowo.

tapi bagaimana perahabatan cewe dengan cowo bisa saja menjadi sepasang kekasih ,

ya ketika kita besahabat antara cowo dengan cewe pastinya kita merasa lebih di perhatikan, merasa ada yang memperhatikan , beda dengan cewe dengan cewe atao cowo dengan cowo, 

    Persahabatan antara cewe dengan cowo bisa saja menjadi seorang kekasih , 

kita berdua terkadang sering main bareng , pergi bareng , seru seruan bareng , senang senang bareng 

pengalaman itu lebih mengasikan jika persahabatan cewe dengan cowo berbeda dengan cewe sama cewe atopun cowo sama cowo , karena pada dasarnya cewe dengan cowo itu di pandang lebih enak , mana ada seorang cowo engga suka sama seorang cewe begitupun dengan cewe .

    Dari situlah muncul perasaan cinta yang lebih dari sekedar sahabat , tetapi perasaan itu terkadang berresiko pada persahabatan . , kertika suatu perasaan telah hilang maka akan menjadi suatu amarah , kita jadi musuhan kita jadi cerai berai , tak bersatu tak saling mengenal ,

tetapi keindahan pun ada dalam perasaan ini , kita lebih sering jalan bareng main bareng , dan sms bbm, whatsapp, line ,facebook, we chat ,lebih sering ketimbang sebelum menjadi seseorang kekasih , kita lebih di perhatiin, "Udah makan belum?, lagi ngapain ? nice dream .good morning , good afternoon " dan sebagainya , beda dengan persahabatan biasa seperti cowo dengan cowo " lagi apa ? , ayo main , Y ,O " ketika kita udah mempunyai rasa lebih pada seseorang pasti kita akan lebih memperehatikan dan di perhatiakan , tapi semua itu kembali pada diri masing masing bisakah kita mengendalikan perasaan , .

maaf apabila pengeposan ini kurang pas ati kurang sesuatu ato tidak sinkron , posan ini masih dalam belajar 

IBU

ASSALAMMUALAIKUM

Alhamdulilah hari ini kita semua di berikan suatu nikmat dari allah subhanallah wattala yaitu nikmat sehat sehinngga kita dapat melakukan aktivias seperti biasanya ,

pada kesempatan kali ini saya akan menulis sebuah puis untuk bunda ku yang ku ambil dari http://kata-kata-kukatakan.blogspot.com .

pasti kalian tau bagaimana pentingnya ibu di samping kita , kita selalu di rawat ibu dari kecil hingga dewasa .

ibu memang sunggh luar biasa subhanallah , satu kata buat ibu LUAR BIASA ,namun banyak anak anak yang mubgkin terkadang jahat sama ibunnya , saya juga sadar saya terkadang membuat salah kepada ibu saya , setelah membaca di http://kata-kata-kukatakan.blogspot.com . tentang ibu saya jadi sadar dan saya ingin minta maaf ,

ini kata kata yang membuat aku sadar

Maafkan aku Ibu
Berulang kali ku buat engkau menagis, 
Sungguh aku tak bermaksud seperti itu,
Ku akui ini kesalahan ku dan ini kenyataan yang harus aku terima,
Ibu...  Aku tahu
Salah terbesar ku karena telah membuat tangismu mengucur,
Ku tau lembutnya hatimu sangat tersayat,
mungkin tuk pulihkannya buatmu sedikit berat,
Namun aku yakin ibu . . .
Dalam hatimu masih tersisih sayang di dalam bisik lirih,
karena hangat tuturmu masih berikanku kasih,
Ibu aku tau kini ku harus mengerti
tentang semua keadaan ini Ibu.

sekin yang saya post kali ini terimakasih http://kata-kata-kukatakan.blogspot.com .yang telah menyediakan materi tentang postsan saya 

Ta kan terlupakan

assalammualaikum wr wb 

you is see a post
ini mungkin bukan informasi ini adalah curhatan saya

Jum'at 23 Mei
     saya menghadiri acara ulang tahun saya yang ke 15 sebelum mengahdiri saya prepare hadiah hadiah dan look saya , saya bahagia , saya senang , tapi saat ku tiba disana , ada seseorang yang membuat hati saya agak terganjal , ya dia adalah teman , sahabat saya , waktu kelas IX semester 1 - semester pertengahan 2  semua berjalan dengan baik semua teman saya akrab dengan yang lain semua bercanda bergurau dan bermain tanpa kenal waktu ,kami pun belajar mencari ilmu bersama , tapi keadaan berubah ,
sore hari tepatnya sepulang les , kami berdua mengendarai motor saya yang mbonceng dan temen saya yang nyupir , di perjalanan di jalan raya sperti biasa lancar , dan waktu mau sampai ke tujuan perasaan saya idak enak , saya sembari mbonceng sambil makan , makanan ringan berdoa moga tidak terjadi apa apa , tapi khayal ,semua terjadi dengan cepat , temen saya mengendarai motor dengan kecepatan yang cepat , dan waktu di anjakan wishhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh kami terjun dengan tinggi , mengasikan tapi sayang pendaratan tidak berhasil -+ 1/2 meterkami medarat dengan posisi yang benar tidak mengenakan breekkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk , semua orang keluar dari rumah dengan muka penasaran , motor saya rusak berat teman saya luka dan saya luka, badan saya sakit semua , semua orang tidak menolong tapi alhamdulilah teman saya yang lain 2 cewe ada di blakang saya dan langsung menolong saya , saya sedikit lega , tapi saya juga khawatir dan takut bagaimana urusan motor saya yang rusak berat remuk ,sepion patah setang tak seimbang lampu depan pecah  saya memikirkan itu berapa biaya yang akan di keluarkan untuk membenarkan motor , setelah saya pulang saya langsung di sambut dengan keluarga dengan muka yang begitu menyeramkan dan khawatir , teman saya yang mengantarkan saya menceritakan kronoligi terjadi kecelakaan itu .
saya di bawa ke dokter , dan di pijit setelah itu ayah saya nda terima karena motornya rusak begitu ,ayah saya dan ibu saya langsung pergi kerumah teman saya , mereka berbicara dan bernego , tentang motor , stelah setuju teman saya yang akan membenakan dan membayar semua walau ibu saya juga membantu ,
saya berangkat sekolah dengan kondidi kaki sakit saya bela belain berangkat karena hari itu try out 1
setelah pulang kami mengobrol bersama biasa , tapi lama kelamaan tak tau kenapa teman saya menghindar dari saya , saya tak tau kenapa , dan saya diamin saja , baangkali kenapa , hari berganti hari waktu berjalan dengan cepat sampai sekarang dia tidak mau ngomong sama aku walau kita terkadang berkumpul bersama


semua itu gara gara kecelakaan itu persahabat menjadi kacau

wasallamualaikum

matematik

Rumus Pythagoras Serta Penerapannya

Rumus matematika yang sangat familiar dikalangan pelajar yaitu rumus pythagoras, bagi sobat semua juga pastinya sudah tidak asing lagi. Pengertian dari rumus pythagoras yaitu rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Apa itu segitiga siku? yaitu segitiga yang salah satu sudutnya memiliki besar 90°.

Untuk membuktikan rumus pythagoras / teorema pythagoras diatas, sebenarnya terdapat banyak cara. Pada kesempatan kali ini akan kita gunakan cara sederhana untuk membuktikannya. Jika kita mempunyai segitiga siku-siku, cobalah disusun sehingga membentuk sebuah persegi seperti gambar dibawah ini.

Luas Persegi Besar = Luas Persegi

Luas Persegi Besar = luas persegi putih Kecil + Luas 4 Segitiga
(a+b)² = c² + 1/2ab+1/2 ab+1/2 ab +1/2 ab

                             (a+b)² = 2 ab
         a² + 2ab + b² = c² + 2ab

          a² +b² = c²

Pembuktian teorema pythagoras yang lain dapat sobat lakukan langsung dirumah, jika rumah sobat menggunakan lantai ubin atau keramik. Cobalah buat segitiga dengan alas 4 keramik dan tinggi 3 keramik, seperti gambar dibawah ini.

Jika sudah, silahkan sobat hitung panjang sisi miring yaitu garis yang diberi tanda warna merah. Jika sobat semua benar dalam menghitungnya akan diperoleh hasil panjang sisi miring yaitu 5 kali panjang ubin/ keramik.
Dalam kehidupan nyata rumus pythagoras banyak pemanfaatannya, salah satu contohnya yaitu pada bidang arsitektur. Seorang arsitek akan menggunakan rumus pythagoras dalam menentukan kemiringan suatu bangunan misalnya saja kemiringan sebuah tanggul agar tanggul tersebut dapat menahan tekanan air. Contoh lainnya yaitu seorang tukang kayu, ketika dia membuat segitiga penguat pilar dia menggunakan rumus pythagoras.
Perhatikan contoh soal dibawah ini :
1.  Jika diketahui BC = 8cm, AC = 6cm. Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?

Jawab:
AB² = AC² + BC²
= 6² + 8²
= 36 + 64
= 100AB
= √100
= 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.
2. Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?

Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:
a² = c² – b²
= 17² – 8²
= 289 – 64 = 225
a = √225 = 15 cm
Itulah sedikit informasi tentang rumus pythagoras, semoga dapat bermanfaat bagi sobat semua untuk lebih memahami matematika. Dan baca juga artikel sebelumnya tentang statistika data berkelompok. Selamat belajar.

course : http://rumus-matematika.com

matematik

Rumus Trigonometri Serta Cara Memperolehnya

Posted On August 29, 2013 | Under Category: Fungsi Trigonometri

Walaupun sebelumnya dalam rumus matematika telah diberikan rumus-rumus dalam trigonometri pada artikel fungsi trigonometri, kali ini diberikan artikel bagaiman pembuktian rumus-rumus tersebut. Karena ada sebab ada akibat, sehingga kita juga harus tahu bagaiman cara membuktikan rumus.

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

Dari gambar segitiga ABC berikut:

AD = b.sin α
BD = a.sin β
CD = a.cos β = b.cos α

Untuk mencari cos(α+β) = sin (90 – (α+β))°

Untuk fungsi tangens:

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh adalah:

Rumus Sudut Rangkap

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh adalah:

Penurunan dari rumus cos2α:

Rumus Perkalian Fungsi Sinus dan Kosinus

Dari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut dapat diturunkan rumus-rumus baru sebagai berikut:

Sehingga, rumus-rumus yang diperoleh:

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi Sinus dan Kosinus

Dari rumus perkalian fungsi sinus dan kosinus dapat diturunkan rumus jumlah dan selisih fungsi sinus dan kosinus.

Maka akan diperoleh rumus-rumus:

Contoh-contoh soal:
(1) Tanpa menggunakan daftar, buktikan bahwa:

(2) Buktikan bahwa dalam segitiga ABC berlaku:

 course : http://rumus-matematika.com

matematik

MATEMATIKA SEBAGAI ILMU PENGETAHUAN

Carl Friedrich Gauss, menganggap dirinya sebagai “pangerannya para matematikawan”, dan mengatakan matematika sebagai “Ratunya Ilmu Pengetahuan”. 

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai “Ratunya Ilmu Pengetahuan”. Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”

Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa “sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru.” Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.

Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu(misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya. Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.

Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan), dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya,dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalamlapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut “masalah Hilbert”, dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul “Masalah Hadiah Milenium”, diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.

 

course : http://marthinrafle.blogspot.com

matematik

ASAL USUL MATEMATIKA

Jejak asal usul Matematika ternyata sudah dikenal sejak tahun 300 SM.Matematika adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting”. Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di
dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

Etimologi
Kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”, bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika. Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis les mathématiques (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral mathematica (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (tamathēmatiká), yang dipakai Aristotle, yang terjemahan kasarnya berarti “segala hal yang matematis”.[9] Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda mathematics mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai math di Amerika Utara dan maths di tempat lain. 

 

course : http://marthinrafle.blogspot.com